Markkinatutkimus, Menetelmät, Tutkimus, Yleinen

Monty Hall ja intuitiivisen päättelyn vaarallisuus

Teemu Putto
27.9.2021

Jos olet perehtynyt tilastotieteeseen tai matemaattisiin ongelmiin, olet todennäköisesti törmännyt Monty Hallin ongelmaan.

Monty Hall veti aikoinaan kilpailuohjelmaa ”Let’s make a deal”. Ohjelmassa kilpailijalla oli edessään kolme ovea, joista yhden oven takana oli esimerkiksi auto ja kahden muun oven takana oli jotain vähäpätöisempää, esimerkiksi vuohi. Kilpailija sai valita ovista yhden, jonka takana olevan palkinnon hän saisi. Ovea ei kuitenkaan heti avattu, vaan Monty Hall avasi toisen jäljelle jääneistä ovista paljastaakseen sen takana olevan vuohen. Sen jälkeen koko tilanne kulminoitui kysymykseen, haluaako vaihtaa vielä valintaansa toiseen jäljelle jääneeseen oveen, vai pysyykö hän alun perin valitsemassaan ovessa.

Ollakseen varsin yksinkertainen asetelma tämä on herättänyt vuosien varrella paljon ihmetystä ja keskustelua. Monen intuitio sanoo, että kun jäljellä on kaksi ovea, niin on ihan turhaa lähteä vaihtamaan – mahdollisuudethan ovat nyt fifty-fifty. Mutta ilmiselvin vastaus viekin pahasti harhaan, sillä vaihtaminen kannattaisi ehdottomasti – voiton todennäköisyys olisi silloin 2/3.

Datan analysoiminen tilastollisin ja visuaalisin menetelmin on kriittisen tärkeää. Tällöin virheellisten johtopäätösten mahdollisuutta kyetään minimoimaan ja asioiden todelliset vaikutussuhteet saadaan luotettavammin selville. Tätä näkökulmaa vasten Monty Hallin ongelma onkin varsin opettavainen tapaus siinä, miten helposti intuitio voi johtaa harhaan.

Kun datalähteiden kanssa työskennellään, niin on toki tärkeää miettiä sitä, mitä datasta voi päätellä. Mutta vähintään yhtä tärkeää on miettiä sitä, mitä siitä ei voi päätellä. Ja kun datasta tehdään yleistyksiä, on huolehdittava siitä, että edellytykset yleistämiselle ovat kunnossa. Tästä syystä kvalitatiivisen tiedon pohjalta ei koskaan pitäisi tehdä merkittäviä strategisia päätöksiä, vaikka ongelman ymmärtämisen ja rajaamisen kannalta se onkin usein korvaamattoman tärkeää.

On myös hyvä tiedostaa, että ihmismieli keksii todella tehokkaasti loogisia selityksiä kaikenlaisiin tilanteisiin. Siksi ensimmäinen neuvoni tilanteeseen, jossa löydät datasta mielestäsi jotain todella yllättävää, on ”epäile dataasi”, äläkä vedä hätäisiä johtopäätöksiä. Sinulla tuskin on niin kiire kuin Monty Hallin kilpailuohjelman osallistujilla.

Datan kanssa työskentelevien kannattaa tutustua matemaattisiin paradokseihin, sillä niistä voi oppia paljon. Esimerkiksi Simpsonin paradoksi osoittaa sen, miten tulosten yhdistäminen kokonaistasolle voi johtaa datasta tehtävät johtopäätökset täysin väärille urille – ja tämän ymmärtäminen on esimerkiksi markkinatutkijoille kriittisen tärkeää.

Hyvä lähtöpaikka matemaattisiin ja muihinkin paradokseihin tutustumiseen on vaikkapa Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_paradoxes).